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E se vi dicessimo che abbiamo il gossip dell’anno?

Lasciate stare fidanzati, ship, litigi e tutte queste peripezie, perchè oggi avrete di meglio di cui parlare.

Nel mondo della geometria, in passato, grandi matematici e filosofi hanno enunciato numerose teorie tuttora in voga. Tra questi abbiamo, ad esempio, Pitagora, Euclide, Fibonacci, Ippocrate e tanti altri.

Ma i veri protagonisti del nostro articolo saranno Pitagora ed Euclide. Vi dicono niente?

Ebbene sì, sono proprio loro i boss del triangolo rettangolo. Ma proseguiamo per gradi:

Pitagora, filosofo e matematico greco, nacque a Samo tra il 585 e 565 a.C., studiò presso le scuole di Fereicide e Anassimandro, ma il giovane Pitagora stanco della solita Grecia decise di trasferirsi in Italia Meridionale, precisamente a Crotone.

Lí fondò la celebre scuola dei Pitagorici, considerata fonte e origine della cosiddetta Filosofia Italica, che aveva l’intento di rigenerazione morale e politica.

Passiamo adesso al caro vecchio Euclide.

Egli successore di Pitagora, nato ad Alessandria d’Egitto nel 330 a.C., fu un matematico e filosofo.

È noto specialmente per i suoi “Elementi” che, per secoli e secoli, furono alla base dello studio della geometria; questa famosa opera è una vasta raccolta in cui il grande aritmetico espone e illustra i concetti fondamentali della matematica greca del tempo.

Fu uno degli allievi più giovani del maestro Platone ed è conosciuto come il promotore della concezione assiomatica e delle sue teorie. “Casualmente “ entrambi si dedicarono alla dimostrazione di diversi teoremi, in particolare, due sui triangoli rettangoli.

E qui viene il bello.

Pitagora affermò che: in ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente all’unione dei quadrati costruiti sui cateti.

la sua rappresentazione geometrica è, dunque, questa: Q1 +Q2 = Q3

Euclide, invece, sosteneva nel suo 1° teorema, che:  In un triangolo rettangolo ciascun cateto è medio proporzionale tra  l’ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull’ipotenusa.

Ossia, grazie alle proprietà delle proporzioni:

Ma attenzione! Se si passa all’interpretazione geometrica di queste ultime due formule, si nota che il cateto al quadrato (maggiore o minore) ha la stessa misura di superficie di un rettangolo che ha per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione del cateto sulla stessa. Si ottiene, quindi, un teorema che postula: in un triangolo rettangolo il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente ad un rettangolo che ha per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull’ipotenusa.

Applicando questo ragionamento ad entrambi i cateti, abbiamo ottenuto geometricamente questo risultato, ossia:

la somma dei quadrati costruiti sui cateti è, dunque, equivalente al quadrato costruito sull’ipotenusa.

Vi ricorda qualcosa? Un tale Pitagora?

Ma vediamolo meglio con GeoGebra, perché le cose che si vedono rappresentate graficamente, poi, non le dimentichiamo più!

(basta fare click sulle due caselle presente…et voilà Euclide racchiude Pitagora!)

https://www.geogebra.org/calculator/ptw76myy

E se nemmeno le applicazioni digitali dovessero bastarvi, fidiamoci delle nostre giovani Proff!

https://screencast-o-matic.com/watch/c3XDb6VUoyz

Euclide era cosciente del fatto che con il suo teorema avrebbe riprodotto quello del suo precursore? Noi non sappiamo dare una risposta ma di sicuro c’è materiale per un gossip…un gossip al quadrato!

Elena Di Molfetta, Vittoria Guaricci, Enrico Giaquinto – 3^B